England.gif   Germany.gif   France.gif

logo surebety.pl

Psychologia gracza

"Psychologowie zauważyli, że ludzie generalnie są nadmiernie pewni swojej wiedzy i umiejętności. Mają tendencję to przeceniania jej jakości i zakresu,  niedoceniania ryzyka oraz nadmiernej ufności we własną kontrolę nad zachodzącymi procesami. Zaobserwowano ponadto że ludzie stają się nadmiernie pewni siebie szczególnie wtedy, gdy wcześniej osiągną szybki sukces w nowej dla siebie dziedzinie." (Nofsinger, 2001)

 Spis treści:

  1. Skłonności poznawcze
    1. Regresja do średniej
    2. Pułapka gracza
    3. Nadmierna pewność siebie i iluzja kontroli
    4. Efekt wstecznego myślenia
    5. Efekt zakotwiczenia
    6. Pułapka dostępności
  2. Skłonności motywacyjne
    1. Teoria perspektywy
    2. Efekt unikania strat
    3. Efekt utopionych kosztów
    4. Księgowanie mentalne i jego konsekwencje
  3. Warunkowania i przesądy
  1. Skłonności poznawcze
    1. Regresja do średniej
    2. Ludzie często wyciągają wnioski odnośnie ogółu na podstawie zbyt małej i niereprezentatywnej próby .

      Jeśli więc np. klub X wygrywa 2 mecze z rzędu 4-0, to wcale nie oznacza, że kolejny mecz również wygra.

      Regresja do średniej - przecenianie zachowań/postaw rzadkich; niedocenianie częstych.

    3. Pułapka gracza
    4. Polega ona na złudzeniu, że po długiej serii orłów, prawdopodobieństwo wypadnięcia reszki zwiększa się. W rzeczywistości każde zdarzenie jest niezależne, więc szansa reszki wynosi stale 1/2.

    5. Nadmierna pewność siebie oraz iluzja kontroli (patrz cytat powyżej)
    6. Często wykazujemy błędne przekonanie, że precyzja dokonywanych przewidywań w każdej sytuacji powinna wzrastać wraz ze zwiększeniem ilości posiadanych informacji. Przekonanie to jest tak popularne, gdyż nie doceniamy procesów losowych i wszędzie doszukujemy się procesów przyczynowo-skutkowych.

      Złudzenie kontroli jest przeświadczeniem jednostki, że szansa odniesienia przez nią sukcesu jest niewspółmiernie większa niż w rzeczywistości. Np. gracze w kości rzucają mocniej jeśli chcą wysoką cyfrę, zaś lżej gdy niską.

      Ludzie stają się nadmiernie pewni siebie wtedy, gdy czują, że posiadają kontrolę nad przebiegiem zdarzeń. Wyróżnia się 5 rzeczy, które wzmacniają iluzję kontroli:

      • Wybór. Gracz wybierając sam mecz, utwierdza się w przekonaniu, że posiada większy wpływ na bieg zdarzeń, niż gdyby postawił go losowo.
      • Sekwencja wyników. Jeśli pojawi się sukces kilka razy z rzędu, gracz poczuje kontrolę nad zdarzeniami, niezależnie czy wyniki mają charakter losowy czy nie.
      • Znajomość problemu. Im więcej wiemy o danym problemie, tym większą iluzję kontroli posiadamy. Bardzo wielu graczy z podstawową wręcz wiedzą czują, że potrafią kontrolować wyniki spotkań.
      • Informacja. Im więcej informacji pojawi się o danym meczu, tym większe złudzenie kontroli odczuwa gracz. Kiedy odbieramy jakąś nową informację, zwykle zwracamy uwagę na jej niezwykłość, pomijając często wagę tej informacji. Zatem nie zawsze nowa wiadomość zwiększa wiedzę gracza.
      • Zaangażowanie. Im większe zaangażowanie gracza, tym większa iluzja kontroli. Śledząc na żywo dany, mamy często wrażenie, że "pilnujemy" jego wyniku. Tak naprawdę nie mamy na to oczywiście żadnego wpływu.
    7. Efekt wstecznego myślenia (Ja wiedziałem, że tak będzie)
    8. Psychologowie zauważyli, że wiedza o zaistniałym już zdarzeniu modyfikuje uprzednie sądy o prawdopodobieństwie jego wystąpienia (Kozielecki 1977). Zdolność trafnego przewidywanie jest często kluczem w zakładach bukmacherskich (choć nie jest niezbędnym). Niestety mało kto potrafi przewidywać systematycznie i poprawnie wyniki meczów. Rynek jest pełen niespodzianek.

      Co ciekawe po zaistnieniu nawet bardzo mało prawdopodobnego zdarzenia wiele osób uważa, że właściwie, to dało się to przewidzieć wcześniej. Tego typu efekt powoduje, że trudniej jest zauważyć popełnione przez siebie błędy w przewidywaniu.

      Człowiek często włącza takie informacje do swojej wiedzy, co może powodować zaburzenie hierarchii wartości, pełniąc rolę często dominującą, ponieważ dotyczy zdarzenia dobrze określonego i pewnego. To zaś powoduje, że retrospektywna analiza tego zdarzenia, posiada zupełnie zmienioną hierarchię wartości. Wszystkie inne dane stanowią jedynie tło na temat tego, co mogło się zdarzyć.

      Efekt myślenia wstecznego zachowuje również poczucie własnej wartości. Błędy w przewidywaniu mogły obniżyć samoocenę jednostki i wywołać lęk. Dlatego też usprawiedliwiamy się, że właściwie, to wiedziałem, że to się zdarzy. Pomaga nam to utrzymać dotychczasowe poczucie wartości.

    9. Efekt zakotwiczenia
    10. Efekt ten mówi, iż nasza ocena jest zależna od pewnego punktu odniesienia (wartości początkowej). Jeśli dane zdarzenie spróbujemy najpierw sami ocenić, a potem dowiemy się jaki jest na niego kurs, to zwykle korygujemy swoje przekonanie. Czasem już nawet sam kurs bez analizy wyrabia nam pewną (niekoniecznie poprawną) opinię o danym typie.

      Gdy na przykład dowiemy się po dokładnej i rzetelnej analizie, że na dane zdarzenie jest kurs 1.50 to je obstawimy. Jeśli natomiast zobaczymy kurs 2.50, to już może wzbudzić mocno nasze wątpliwości czy je obstawiać.

      Aby zdobyć jakąś "kotwicę" sięgamy do danych z przeszłości, szukamy jakiegoś punktu odniesienia. 

    11. Pułapka dostępności
    12. Proszę czytelnika o odpowiedzenie na pytanie: Czy w Polsce notuje się więcej zabójstw czy samobójstw? 

      Większości z nas wydaje się, że liczba zabójstw jest znacznie większa. Fakty zaś mówią, że to samobójstw jest znacznie więcej. Dlaczego zatem tak myślimy? Przede wszystkim ze względu na większą dostępność informacji o zabójstwach. Media raczej nie mówią o samobójstwach. Mamy więc wrażenie, że zabójstwa są znacznie częstsze.

      Stephan (1999) wyróżnia dwa rodzaje dostępności:

      • oparta na doświadczeniu
      • związana z pamięcią i wyobraźnią

      Dostępność oparta na doświadczeniu polega na tym, iż ludzie mają większe zaufanie do tego co wcześniej widzieli lub słyszeli. Ignorują przy tym fakt, że taka próba nie jest ani dostatecznie duża, ani reprezentatywna.

      Dostępność związana z pamięcią zależy od łatwości z jaką przypominamy sobie nasze doświadczenia. Łatwiej zapamiętujemy zdarzenia wyjątkowe, gwałtowne, wywołujące emocje. Ma na to wpływ również wielkość naszej wiedzy w danym zagadnieniu, a także bliskość czasowa i przestrzenna.

  2. Skłonności motywacyjne
  3. Czym kierują się gracze przy podejmowaniu decyzji? Zwykle chcą maksymalizować zysk i minimalizować ryzyko. Jak zostanie pokazane ich rzeczywiste preferencje są o wiele bardziej skomplikowane.

    1. Teoria perspektywy
    2. Jest to teoria opisująca rzeczywiste zachowanie człowieka w obliczu ryzyka. Uwzględnia ona empiryczne dane nt. podejmowania decyzji w warunkach niepewności. Wyjaśnia jak i dlaczego zachowanie ludzi odbiega od modelu oczekiwanej użyteczności. Dotyczy ona dwóch części: użyteczności i prawdopodobieństw.

      • użyteczność
      • Jak to mawiają Anglosasi: "strata boli bardziej, niż zysk cieszy". Np. stratę 500zł odczuwamy dużo bardziej niż wygraną 500zł. Im więcej zyskujemy, tym z czasem taka sama wygrana ma dla nas mniejszą wartość. Adekwatnie jest ze stratami - im więcej tracimy tym ta sama strata mniej nas boli.

        Z tym fenomenem jest związany efekt posiadania, czyli wycenianie wyżej własnych dóbr nad dobra innych.

      • prawdopodobieństwo
      • Ludzie mają tendencje do przeceniania znaczenia małych prawdopodobieństw i niedoceniania wysokich.

    3. Efekt unikania strat
    4. Polega on na tym, że gracze za wszelką cenę unikają zamknięcia bilansu na minusie. Gracze pasywni niechętnie zamykają dzień z ujemnym saldem i czekają na lepsze czasy, natomiast gracze aktywni chcą szybko odrobić straty i nie traktują żadnej decyzji jako definitywnie zamkniętej. W konsekwencji często w wyniku pośpiechu i nieprzemyślanych decyzji tracą jeszcze większe kwoty.

    5. Efekt utopionych kosztów
    6. Jest on jedną z ważnych konsekwencji unikania strat. Wyobraźmy sobie taką sytuację:

      Kolega prosi nas o przeanalizowanie jakiegoś meczu. Po głębszej analizie okazuje się jednak, że ten mecz niczym specjalnym się nie wyróżnia. Zastanówmy się teraz jaki mecz byśmy wybrali, gdybyśmy chcieli coś obstawić. Prawdopodobnie wybralibyśmy właśnie ten analizowany mecz. Dlaczego?

      Nasze wrażenie mogło by być takie, że skoro już tyle czasu poświęciliśmy, warto go zagrać. W czasie transmisji na żywo okazuje się jednak, że nasza drużyna pierwsza traci bramkę. Teraz możemy zacząć odczuwać strach przed zmarnowaniem naszego wysiłku. Stawiamy więc na nią jeszcze trochę pieniędzy, głównie dlatego, aby średni kurs na nią postawiony był większy!

      Rozumujemy w ten sposób, że jeśli już poświęciliśmy tyle czasu, a potem pieniędzy, to szkoda żeby to wszystko poszło na marne i nie przyniosło zysku. Rezygnujemy zatem z innych meczy i zamiast patrzeć w przyszłość, skupiamy się na naszym przeszłym zaangażowaniu i pod tym kątem podejmujemy decyzje.

      Racjonalny gracz nie bierze pod uwagę przeszłych zysków i strat przy podejmowaniu decyzji.

      Nieracjonalny efekt utopionych kosztów polega na tym, że ludzie są skłonni trwać przy raz podjętej decyzji, jeśli tylko była związana ze znacznym wydatkiem czasu, pieniędzy lub wysiłku. Przywiązanie jest tym silniejsze im więcej tych atutów włożyliśmy w daną transakcję.

    7. Księgowanie mentalne i jego konsekwencje
    8. Polega ono na nieracjonalnym segregowaniu różnych inwestycji i rozważaniu każdej z nich oddzielnie pod względem zysków i strat. Z tym zagadnieniem jest związane kilka aspektów:

      • efekt posiadania
      • Wyobraźmy sobie, że otrzymujemy spadek w formie akcji pewnej firmy X, w której są od 20 lat. Czy chcielibyśmy je po takim czasie beznamiętnie sprzedać, aby ulokować w korzystniejszych inwestycjach? Badania wykazały, że ludzie preferują na przyszłość niezmienioną formę inwestycji i generalnie opowiadają się za utrzymaniem odziedziczonej formy i sprzeciwiają się poważniejszym zmianom w ich strukturze. Uważają te udziały jako uprzywilejowane w pewnym sensie.

      • efekt status quo
      • Jak wykazują badania, ludzie zazwyczaj niechętnie zmieniają aktualny stan rzeczy. Niechęć ta tym bardziej się nasila, im bardziej zmiana jest skomplikowana.

        Często jesteśmy świadomi, że dana modyfikacja może nam przynieść znaczne korzyści, ale mimo to wolimy zostawić wszystko tak jak jest. U wielu osób ten efekt jest bardzo silny.

      • efekt przywiązania
      • Jest to podobny efekt do statusu quo. Tu jednak przywiązujemy się do firmy, osób lub przedmiotów z którymi mamy do czynienia przez dłuższy okres. Kiedy otrzymamy udziały w firmie, w której przepracowaliśmy 30 lat, nie jesteśmy w stanie tak łatwo sprzedać nabytych udziałów. Człowiek staje się emocjonalnie związany, dlatego sprzedanie danych udziałów oznacza jakby zerwanie więzi.

      • pułapki ostatnich wyników
      • Często decyzje o przyszłych grach są uzależnione od osiągniętych już wyników. Działamy tak, że po sukcesie jesteśmy skłonni grać dalej i grać nawet bardziej ryzykownie, ponieważ gramy niejako nie za swoje pieniądze. Jeśli po wygranej 100zł przegramy 50zł, to powiemy "trudno" (mechanizm 'na koszt firmy').

        Dobry gracz jednak szanuje każdą złotówkę!

        Natomiast po serii porażek zwykle jesteśmy mocno zniechęceni i wykazujemy zdecydowanie mniejsze skłonności do ryzyka, zrażeni niepowodzeniami (gracze pasywni). Często po takiej sytuacji pozostaje trwale silny lęk przed ponownym spróbowaniem swoich szans.

        Sytuacja nie jest jednak taka prosta.

        Zdarza się, że po przegranej, chcemy się po prostu odegrać. Przegrani nie zawsze unikają ryzyka (gracze aktywni). Czasem poszukują szansy na wyrównanie dopiero co poniesionych strat. Taka osoba, która nie pogodziła się ze stratą, jest skłonna wziąć udział w dowolnej grze hazardowej, aby tylko zrekompensować straty. Gdyby tych strat nie było, to nie brałby udziału w tej grze.

      • efekt dyspozycji
      • Załóżmy, że na jednym przedsięwzięciu zarobiliśmy 20%, a na drugim straciliśmy 20%, przy czym możemy oba kontynuować. Większość osób zrezygnowałaby z pierwszej opcji pieczętując zysk i licząc, że strata zostanie odrobiona. Takie działanie nazywamy efektem dyspozycji. Dlaczego tak postępujemy?

        Dążymy do dumy z powodu zysku i unikamy żalu związanego ze stratą. Czy jednak rezygnowanie ze zwyżkującej transakcji jest racjonalnym posunięciem przy jednoczesnym trzymaniu zniżkowej?

        Jeśli zatem odpowiesz na jedno z poniższych pytań "tak", tzn. że ulegasz efektowi dyspozycji:

        - Jeśli tylko inwestycja wróci do poziomu, od razu ją sprzedam.
        - Już tyle straciłem, że absolutnie nie mogę się teraz wycofać.
        - Zostawię tak jak jest, gorzej już chyba być nie może (więcej już chyba nie stracę).

        Od czego zależy jak bardzo bolesna jest dla nas strata? Porównujemy się do ogółu (tak jak w klasie gdy dostaliśmy złą ocenę). Gdy podjęliśmy złą decyzję, w przypadku gdy wiele osób postąpiło podobnie, odczuwamy większy komfort. Gdy więc gracz widzi, że pozostałym osobom dobrze idzie, jest niechętny do zwykłego pogodzenia się ze stratą. Ma wtedy wrażenie, że popełnił błąd, który był możliwy do uniknięcia i po zamknięciu bilansu będzie odczuwał bardzo silny żal.

        Wiele osób korzysta z typów innych typerów, co ze względów emocjonalnych jest dobrym rozwiązaniem. Jeśli po uwzględnieniu rady analityka, typ okaże się trafiony, gracz przyjmuje całą chwałę na siebie i sukces tłumaczy posiadaną wiedzą oraz umiejętnościami. W przeciwnym wypadku wini doradcę i tym samym obniża poziom żalu.

      • krótkowzroczne unikanie strat
      • Często jest tak, że w dłuższej perspektywie czasu możemy więcej zyskać. Czas pracuje na naszą korzyść. Wielu jednak ludzi patrzy krótkowzrocznie, przez co nie podejmują optymalnych decyzji.

        Badacze wykonali następujący eksperyment:
        Poinformowali pewną grupę pracowników uniwersyteckich o rzeczywistych rocznych stopach zwrotu obligacji i akcji. Zapytali jakie proporcje ich inwestycji ustaliliby dla swojego funduszu emerytalnego. Potencjalni inwestorzy decydowali się na stosunek 60% obligacji i 40% akcji.

        Drugiej grupie zaprezentowano 30-letnie stopy zwrotu dla obligacji i akcji (oczywiście dla akcji są znacznie lepsze w tak długim okresie). W wyniku tego zdecydowano się aż na 90% udziału akcji.

        Pierwsza grupa nie dostrzegła, że wysokie stopy zwrotu nie tylko usprawiedliwiają ponoszone ryzyko, ale gwarantują wręcz sowitą premię.

      • dysonans poznawczy
      • Jest to uczucie przykrego napięcia, spowodowanego informacją, która jest sprzeczna z naszym wyobrażeniem siebie jako osoby rozsądnej.

        Ludzie mają pewien obraz świata i samych siebie i czasem te przekonania są wzajemnie sprzeczne. Dysonans pojawia się najczęściej jako wynik zaangażowania się w działanie, które jest sprzeczne z obrazem siebie jako osoby rozsądnej. Powoduje to dyskomfort i chęć zredukowania go zatem.

        • Poprzez zmianę zachowania tak, aby było zgodne z dysonansowym elementem poznawczym. Często doszukiwanie się pozytywnych aspektów decyzji. (Właściwie to mieli dużo sytuacji, tylko że ich nie wykorzystali...)
        • Przez uzasadnienie zachowania - zmianę jednego z elementów poznawczych tak, aby był zgodny (a przynajmniej mniej sprzeczny) z zachowaniem: Jakby tak spojrzeć na mecze na wyjeździe, a nie tylko wszystkie, to rzeczywiście powinni przegrać.
        • Przez uzasadnianie zachowania - dodanie nowych elementów poznawczych, które są zgodne z zachowaniem jednostki. (Przecież nie wiedziałem, że Iksiński nie będzie grał, jakbym wiedział, to bym nie stawiał.)

        Zapytana osoba o jej szanse sukcesu danego przedsięwzięcia prawie zawsze je zawyża, bez względu na wiedzę jaką posiada.

  4. Warunkowania i przesądy
  5. Reklamy często wykorzystują nasze odruchy bezwarunkowe, aby zachęcić nas do czegoś.

    Weźmy taką myszkę: podajemy jej jedzenie zapalając przy tym światło. Po pewnym czasie włączenie samego światła już wywoła efekt ślinienia (bo mózg sygnalizuje, że zaraz będzie jedzenie).

    Pokazana kobieta, która reklamuje firmę hazardową X, wywołuje w nas podekscytowanie. Potem pojawienie się samego loga firmy X, może nam się już kojarzyć z euforią, a przynajmniej zwiększa szanse na wywołanie takiego efektu. W grach hazardowych gracz podlega ciągłemu procesowi wzmocnień (zyski), który jest mocno nieregularny. Jest to już wystarczająco silny bodziec zachęcający do gry (wywołujący podekscytowanie, czyli firma X jest dobra jak kobieta).

    Zauważmy, że nie ma uniwersalnej recepty aby przewidzieć wynik każdego spotkania (choć uniwersalne recepty jak wygrywać istnieją -> patrz dział "Surebety"). Gracz podczas każdego meczu jest w sytuacji niepewności. To sprzyja powstawaniu przesądów. Ponieważ nie potrafimy przewidywać zdarzeń losowych, doszukujemy się zależności przyczynowo-skutkowych. Doszukujemy się fałszywych korelacji i wiązania pewnych sygnałów z podejmowanymi decyzjami. Jeśli kilka razy się potwierdzą, działamy znów na zasadzie odruchu warunkowego: dana reakcja = zysk. Potem często przychodzi rozczarowanie, bo przecież zrobiliśmy jak trzeba, a nie zadziałało.

    Tak wygląda naukowy aspekt. Zastanawiam się jednak, czy nasza podświadomość odgrywa tu jakąś rolę (analizuje bez naszej świadomości pewne sytuacje i nie wiedząc dlaczego dana reakcja jest dobra).

Powyższy tekst został napisany w oparciu o pracę Piotra Zielonki:
Finanse behawioralne (927KB)

Literatura uzupełniająca:
Przyjemność albo zysk - czy kierujemy się tylko zyskami?
Ile kosztują emocje? - o podejmowaniu ryzyka
Magia korelacji - o tym jak szukamy związków między zdarzeniami
Złudzenie myślenia wstecznego - uzupełnienie powyższego tłumaczenia
Wpływ społeczny - ciekawa historyjka z morałem

Ostatnia aktualizacja: 02.04.2010


Psychologia-gracza.jpg


Komentarze:

Autor: jubbaday  |  Data: 12.08.2010 16:24:39

Zetbuk spróbuj to widzieć tak:
O-orzeł
R-reszka

Wszystkie rzuty monetą niezależą od siebie.

Pierwsze pytanie: Jakie jest prawdopodobieństwo, że w piątym rzucie wpadnie orzeł?
Odpowiedź:
1/2 takie samo jak w każdym innym rzucie, bo rzut monetą, nie zależy od poprzednich ani od następnych.

Drugie pytanie: Powinno brzmieć jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia RRRRO, i jest to takie samo jak każdego innego ciągu 5 rzutów, czyli 1/2 za każdy rzut czyli (1/2)^5=1/32. Takie samo jest praw. wystąpienia ciągu np.: ROROR.

Więc reasumując musisz rozumieć o co pytasz. Jeśli o prawdopdobieństwo w konkretnym rzucie to zawsze będzie 1/2. Jeśli pytasz o prawdpodobieństwo po jakimś ciągu to tak na prawdę pytasz o praw. ciągu zdarzeń. W naszym wypadku 5 rzutów.

PS.: Poszukaj sobie o prawdopodobieństwie warunkowym.

Autor: eandil  |  Data: 25.05.2010 19:36:28

z tej tematyki polecam książkę (autor pewnie ją zna) "psychologiczne pułapki oceniania i podejmowania decyzji" Tadeusza Tyszki.
opisane tam jest to co powyżej a nawet więcej. Także inne książki Tyszki są godne polecenia

Autor: zetbuk  |  Data: 02.05.2010 17:27:38

tfu, oczywiście chodziło mi o 1:32, bo 31:32 to szanse na reszkę za 5 rzutem, gdy w 4 pierwszych wypadły orły...

Autor: zetbuk  |  Data: 02.05.2010 17:24:53

no niby jest w tym racja, ale... jakie jest prawdopodobieństwo wypadnięcia orła 4 razy pod rząd? 1:16, tak?
a 5 razy pod rząd? 1:32, zgadza się?
więc jeśli wypadł 4 razy orzeł, to jakie jest prawdopodobieństwo, że za 5 razem też wypadnie orzeł? 1:2?
czy 31:32 (bo na 32 razy przy piątym rzucie wypadnie jeden raz orzeł)
Proszę mi to wytłumaczyć, jeżeli ktoś potrafi ;p

Autor: blank  |  Data: 14.04.2010 21:21:13

Ja jeszcze niedawno też tak myślałem jak Mesjasz, ale po przeczytaniu tego tekstu przypomniały mi się lekcje z moją panią od matematyki i "wróciłem na dobrą drogę" ;) - prawdopodobieństwo wypadnięcia orła i reszki się nie zmienia! :)

Stronka niezwykle ciekawa i bardzo pouczająca, wręcz OBOWIĄZKOWA lektura dla każdego gracza :)

Autor: Kuba  |  Data: 29.12.2009 13:40:39

Chodzi mu zapewne o prawo wielkich liczb

Autor: mat  |  Data: 09.10.2009 21:57:01

Ty co piszesz o prawdopodobieństwu- lecz się na mózg. Nie ma takiego prawa jak dążenie do równości. Autor ma rację, rzut monetą niezależnie który z rzędu, jest osobnym zdarzeniem. Są dwie możliwości, więc prawdopodobieństwo 50/50. Idiotyzm drogi internato...

Autor: HubertMako  |  Data: 19.04.2009 15:13:14

Mesjasz... zajrzyj do podrecznika statystyki... kazdy kolejny rzut moneta jest zdarzeniem losowym, a prawdopodobienstwo wypadniecia orla czy reszki za kazdym razem jest takie samo, p=1/2.

Autor: szachinista  |  Data: 02.02.2009 20:35:59

Nie bardzo rozumiem Mesjasz... Czego prawdopodobienstwa nie znam? Wypadniecia reszki? Nie jest prawda, ze po kazdej reszce zwiekszaja sie szanse na orla. To znany mit - poszukaj w necie :) Wielcy matematycy przegrywali przez to cale majatki.

Autor: Mesjasz...  |  Data: 27.12.2008 00:09:02

NIE MOGĘ TEGO PRZEBOLEĆ....:(FAJNA STRONA...NAPRAWDĘ MI SIĘ PODOBA...ALE TAAAAKI....BŁĄD...:(...POPRAW TO...BO TO KOMPROMITACJA...


Dodaj komentarz:



Captcha 



O mnie
foto właściciela

Mam na imię Krzysztof. Ukończyłem studia wyższe na kierunku matematycznym i pod tym kątem opisuję zakłady.

Po początkowej serii porażek, założyłem tę stronę, aby już nikt nie musiał popełniać takich samych błędów co ja.

Najlepsi typerzy

Porównywarka kursów

porównywarka-kursów.jpg

ciekawe strony TOPLISTA # Typy # Sport Toplista - darmowe i płatne TYPY Zakłady piłkarskie Toplista Stron Sportowych STRONY TYPERÓW - DARMOWE TYPY - PEWNIAKI Toplista Strony Sportowe