ARTYKUŁ

    Martingale

    ocena SureBety.pl
    Ty też oceń artykuł
    Ocena: 5/5
    Głosów: 1
    Aby ocenić artykuł, musisz się zalogować.

    Martingale jest najstarszą i najbardziej znaną progresją na świecie. Pewnie dlatego nazywa się ją progresją klasyczną. Wielu naciągaczy zachwala ten system jako idealną metodę na ogranie kasyna. Prawda jest taka, że bezmyślnie stosowany prowadzi do bankructwa.

    jeden-dwa-euro.jpg Martingale polega na podwajaniu
    stawek, ShutterStock

    Idea Martingale

    Martingale polega na podwajaniu stawek po przegranej i powrotu do pierwotnej stawki po wygranej. W ten sposób wszystkie straty zostają odrobione z zyskiem, a gra zaczyna się od nowa.

    Gracz nieskończenie bogaty z cała pewnością wyrzuci ostatecznie orła, dlatego strategia stawkowania Martingale była widziana jako gwarancja sukcesu przez tych, którzy ją praktykowali. Niestety żaden z nich nie posiadał nieskończonego kapitału na grę, a wykładniczy wzrost stawek zakładów rujnował wielu graczy stosujących Martingale.

    Ponadto, z powodu limitów stawek na stołach, używanie go w nowoczesnych kasynach jest niemożliwe. Ponieważ limity zredukowały krótkoterminową wariancję kasyna (wielkość odchylenia od wartości oczekiwanej kasyna), sam system Martingale NIE stanowi już zagrożenia dla kasyna.

    Historia Martingale

    Pierwotnie Martingale było strategią zakładów popularną w XVIII–wiecznej Francji. Strategia ta polegała na podwajaniu stawki w przypadku przegranej i była stosowana głównie do ruletek.

    Plotka głosi, że twórcą systemu jest John Henry Martindale, którego nazwisko zostało z biegiem czasu przekręcone na Martingale. Podobno zachęcał graczy do używania go w swoim londyńskim kasynie. Był tak przekonany, że kasyno zawsze wygra, że nakłaniał graczy do podwajania stawek aż do momentu, gdy jedno z jego kasyn zaczęło mieć problemy.

    W roku 1891 strategii Martingale użył z sukcesem w ruletce legendarny Charles Wells (1841-1922), który rozbił bank kasyna w Monte Carlo 12 razy w ciągu 3 dni! Stał się tym samym inspiracją do piosenki "Facet który rozbił bank w Monte Carlo"[1].

    Obliczenia Martingale

    Niech q będzie prawdopodobieństwem porażki (np. dla ruletki amerykańskiej q=20/38). Niech y będzie kwotą rozpoczynającą zakład (np. $10). Niech x będzie skończoną liczbą zakładów na które gracz może sobie pozwolić przegrać.

    Prawdopodobieństwo, że gracz przegra wszystkie x zakładów wynosi q^x. Wtedy gracz traci kwotę:

    prawdopodobienstwo-przegrania-x-zakladow-martingale.jpg

    Prawdopodobieństwo nie przegrania wszystkich x zakładów wynosi 1 - q^x. Wtedy gracz wygrywa kwotę pieniędzy y. Wartość oczekiwana zysku na etap wynosi:

    oczekiwana-wartosc-zysku-etap-martingale.jpg

    Jeśli q > ¼ , wyrażenie 1 - (2q)^x < 0 dla każdego x > 0. To oznacza, że dla każdej gry, gdzie jest bardziej możliwe przegrać niż wygrać, gracz będzie średnio przegrywał pieniądze. Ponadto im więcej razy będzie się zakładał, tym więcej straci.

    Przykład 1

    ruletka-amerykanska.jpgRuletka amerykańska, ShutterStock

    Załóżmy, że gracz stosuje system Martingale do amerykańskiej ruletki (z dodatkowymi polami 0 i 00) na czerwone lub czarne kolory, które wygrywają średnio 18 razy z 38[2]. Jeśli początkowy bankroll gracza wynosi $150, a początkowy zakład $10, może pozwolić sobie na 4 zakłady z rzędu ($10, $20, $40 i $80) zanim straci pieniądze. Jeśli któryś z tych 4 zakładów wygra, odrabia straty i zyskuje dodatkowo $10.

    Szansa 4 porażek pod rząd (a zatem utraty całych $150) wynosi (20/38)^4 = 7,67%. Pozostałe 92,3% to szansa wygrania $10. Grę do przegranej 4 razy z rzędu albo do wygranej nazwiemy jednym etapem. Powtarzając etapy średni zysk wyniesie (0.923·$10) - (0.0767·$150) = -$2.275 na etap. Zatem gracz traci średnio $2.275 w każdym etapie. Jednakże jeśli gracz posiada nieskończoną kwotę pieniędzy, oczekiwany zwrot wynosi (18/38)·s na rundę (gdzie s jest początkową stawką). Z początkowym zakładem $10, oczekiwany zwrot wynosi $4.736 na etap.

    Przykład 2

    Kliknij poniższy obrazek aby zobaczyć pełną treść zadania.

    przykladowa-gra-systemem-martingale-wykres.jpg

    Zgodnie z powyższym wykresem widać, że szansa na podwojenie kwoty to ok. 30% (czyli zdobycie kwoty 2047zł dla tego przykładu). Pozostałe ok. 70% to prawdopodobieństwo bankructwa.

    Symulacja Martingale

    Poniżej przedstawione są 4 wykresy ilustrujące wartość kapitału gracza w zależności od ilości postawionych zakładów, zaczynając od krótkich serii 100 zakładów do długich z 1 mln zakładami[3]. Te wykresy bardzo dobrze pokazują różnice między małą a dużą próbą. Wszystkie zakłady są z kursem dziesiętnym k=2,00 dla uproszczenia.

    Pierwszy wykres pokazuje wszystkie wygrane i straty dla gracza Martingale grającego 100 zakładów. Na początku widzimy maleńki wzrost ledwo widoczny na wykresie, po czym duży spadek do straty 500 jednostek spowodowany długim łańcuchem porażek gdzie zakłady były podwajane. W końcu wygrana przywróciła nas do wcześniejszego wysokiego punktu plus jedna jednostka.

    martingale-wykres-kapitalu-seria-sto-zakladow.gif

    Wykres kapitału w próbie 100 zakładów, BlackJackInColor.com

     

    Kolejny jest dla 1.000 zakładów w grupach po 10. Widzimy na nim 500 jednostkowy spadek z poprzedniego wykresu. Po nim dosyć szczęśliwa passa bez poważnej straty przez około 8.000 zakładów. Znów widzimy duży spadek — w tym przypadku do –1.700 jednostek zakończone odzyskaniem.

    martingale-wykres-kapitalu-seria-tysiac-zakladow.gif

    Wykres kapitału w próbie 1000 zakładów, BlackJackInColor.com

     

    Kontynuujmy rozważania do 100.000 zakładów w grupach po 1.000. Widzimy, że oś y poszerzyła zakres od –40.000 jednostek do 50.000 jednostek. Linia zaczyna wyglądać bardziej płynnie, ale możemy zauważyć poważniejsze wychylenia.

    martingale-wykres-kapitalu-seria-sto-tysiecy-zakladow.gif

    Wykres kapitału w próbie 100.000 zakładów, BlackJackInColor.com

     

    Wreszcie 1.000.000 zakładów w grupach po 10.000. Zaczęliśmy tutaj z zerowym zyskiem, a zakończyliśmy z prawie 500.000 jednostek zysku. Jednakże pojawiła się jedna strata (wywołana łańcuchem 22 porażek z rzędu; 21,2 w ruletce francuskiej; 20,4 w ruletce amerykańskiej) prawie $4.000.000 wymagająca zakładu $4.200.000 by odzyskać wygraną. Postawiliśmy taką sumę, żeby wygrać dodatkowy $1 (przy założeniu, że $1 był początkową stawką).

    martingale-wykres-kapitalu-seria-milion-zakladow.gif

    Wykres kapitału w próbie 1.000.000 zakładów, BlackJackInColor.com

     

    Oczywiście to tylko jedna próba. W innych zobaczylibyśmy spadki w innych punktach i innej wielkości. Nie ma pewności, że jakakolwiek kwota bankrollu jest wystarczająco wielka by wytrzymać łańcuch porażek.

    Ponieważ oczekiwana wartość zakładów jest liniowa, jest ona sumą wartości oczekiwanych każdego zakładu. Wyniki zakładów są niezależne, a wartość oczekiwana wszystkich zakładów jest taka sama, bez względu na poprzedni wynik.

    Zatem po każdej określonej liczbie zakładów, średnia oczekiwana przegrana będzie równa przewadze bukmachera/kasyna razy liczba zakładów (u nas po 1 mln zakładów w ruletce francuskiej –27.027 jednostek).

    Wnioski

    Jak widać powyżej system Martingale przy odpowiednio dużym kapitale daje zysk. Wymaga jednak zaangażowania znacznych środków w porównaniu z zyskami, a co za tym idzie niski zwrot z inwestycji przy stosunkowo dużym ryzyku. W praktyce nie zawsze da się go zastosować z uwagi na ekspotencjalny wzrost stawek, który może napotkać limit ze strony bukmachera/kasyna.

    Przyjrzyjmy się zatem na koniec jeszcze jednemu wykresowi. Porównuje on dwa systemy stawkowania: płaską stawkę (taka sama stawka na każdy zakład) oraz Martingale. Poniższy wykres pokazuje rozkład prawdopodobieństwa końcowego kapitału dla planu z wartością oczekiwaną 150 jednostek.

    martingale-kontra-plaska-stawka-kapital.gif
    Porównanie płaskiej stawki z Martingale

     

    Na pierwszy rzut oka wydaje się, że system Martingale ma znaczną przewagę nad płaską stawką (z uwagi na wyraźnie większy kapitał możliwy do uzyskania). Miejmy jednak pewność, że nie przeoczyliśmy małej zielonej kropeczki w lewym górnym rogu wykresu…

    Zakończenie

    System Martingale jest stosowany zwykle do zakładów z AKO 2,00. Nic jednak nie stoi na przeszkodzie w posunięciu się o krok dalej i wyciągnięcia wniosków dla AKO=3,00 lub wyższym.

    System można zmodyfikować dla swoich potrzeb. Uważam, że w wersji z AKO>2,00 jest już zbyt ryzykowny, a co dopiero dla wyższych AKO...

    Gdy kończą Ci się pieniądze lub dochodzisz do limitu zakładu, możesz stracić bardzo wiele bez szansy odzyskania swoich pieniędzy. Zastanów się odpowiednio wcześniej czy warto?

    Literatura

    [1] Casino Games Online - czeska strona sprzed 2009 roku

    [2] Ruletka, Black Jack, zakłady bukmacherskie – hazard widziany oczami matematyka

    [3] Martingale Long Term vs. Short Term - wykresy Martingale dla gry Black Jack

    [4] Prawda o systemach bukmacherskich

    Ostatnia aktualizacja: 21.8.2013

    Ty też oceń artykuł
    Ocena: 5/5
    Głosów: 1
    Aby ocenić artykuł, musisz się zalogować.


    Tagi:martingale  progresja  stawkowanie 
     


    Nie jesteś zalogowany.
    ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.

    Captcha


    Komentarze (7)



    • (1)
      15-04-2016 08:29 (pt)

      Co do Systemu Martingale to istnieje już gra, gdzie system ten zadziała. Wszystko przez to, że gra została oparta o permutacje tj. z góry można przewidzieć ile maksymalnie w serii może być wylosowanych czarnych a ile białych. Zasady tutaj czyli na allwin.social W zasady gry jest wydowana duża zmienność, dlatego System Martingale sprawdzi się tutaj lepiej niż w ruletce. Przyczytajcie zasady i sami powidzcie czy mam rację.


      47 46 Odpowiedz

      Odpowiedz na komentarz

      Nie jesteś zalogowany,
      ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.
      Podaj powód zgłoszenia komentarza do usunięcia

      zamknij ×

    • anonim IP: 80.51.***.**
      02-01-2015 12:01 (pt)
      Tak
      222 201 Odpowiedz

      Odpowiedz na komentarz

      Nie jesteś zalogowany,
      ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.
      Podaj powód zgłoszenia komentarza do usunięcia

      zamknij ×

    • (1)
      26-12-2014 03:48 (pt)
      Nie mam pojęcia czemu ten system zrobił taką furorę. Jest jakimś przekleństwem. Na ruletce nadal wielu graczy próbuje go stosować - nie róbcie tego... to droga do czystego bankructwa... ani ruletka ani zdarzenia sportowe nie mają jakiegoś imperatywu wszechświata do dziania się na przemian, to, że 10 razy z rzędu wypadło czarne nie sprawia, że teraz wszechświat będzie dążył , żeby wypadło czerwone, szanse nadal są takie same...
      222 199 Odpowiedz

      Odpowiedz na komentarz

      Nie jesteś zalogowany,
      ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.
      Podaj powód zgłoszenia komentarza do usunięcia

      zamknij ×

    • anonim IP: 82.11.***.**
      18-10-2014 03:55 (sob)
      wygrałeś 80 a wkład jest 70j. to raczej 10j do przodu
      185 181 Odpowiedz

      Odpowiedz na komentarz

      Nie jesteś zalogowany,
      ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.
      Podaj powód zgłoszenia komentarza do usunięcia

      zamknij ×

    • anonim IP: 46.204.**.***
      05-12-2013 09:31 (czw)
      hehe nie ma to jak odpowiedzieć na komentarz po 2 latach :)
      202 190 Odpowiedz

      Odpowiedz na komentarz

      Nie jesteś zalogowany,
      ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.
      Podaj powód zgłoszenia komentarza do usunięcia

      zamknij ×

    • anonim IP: 37.30.**.**
      04-12-2013 22:09 (śr)
      jak w plecy? przegrywasz 10 później 20 póżniej wykładasz 40 i d]gdy trafisz masz 80 awłożyłesz 70! reasumując 80 - 70 = 10
      192 200 Odpowiedz

      Odpowiedz na komentarz

      Nie jesteś zalogowany,
      ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.
      Podaj powód zgłoszenia komentarza do usunięcia

      zamknij ×

    • xyz
      23-10-2011 03:22 (nd)
      Autor: gooly | Data: 21.01.2011 12:06:34
      Coś jest nie tak z twoimi obliczeniami 10j+20j+40j=70j przy kursie 2,00, czyli 40jx2,00=80j. 30j w plecy a nie 10 do przodu:)


      184 202 Odpowiedz

      Odpowiedz na komentarz

      Nie jesteś zalogowany,
      ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.
      Podaj powód zgłoszenia komentarza do usunięcia

      zamknij ×

    Logowanie

    W celu zalogowania się na swoje konto, wypełnij poniższy formularz. Jeżeli nie posiadasz jeszcze konta - zarejestruj się.



    zamknij ×
    Popover Starter

    Jednorazowa oferta

    Jeżeli chcesz:

    Oferuję Ci ZA DARMO 31 minut nagrania video.


     Zgadzam się z Polityką Prywatności
    Top