ARTYKUŁ

    Pomiar ryzyka

    ocena SureBety.pl
    Ty też oceń artykuł
    Ocena: 5/5
    Głosów: 6
    Aby ocenić artykuł, musisz się zalogować.

    Do określenia ryzyka w zakładach bukmacherskich potrzeba znać 3 rzeczy: kurs, prawdopodobieństwo sukcesu i wielkość stawki. Na tej podstawie możemy oszacować wielkość ryzyka, z którego wynika np. że stawianie kursu 2,0 za 100 PLN jest bardziej ryzykowne niż stawianie kursu 4,0 za 50 PLN.

    Biznesman rzuca dwoma kostkami Ciężko przewidzieć wynik
    pojedynczego zdarzenia,
    ShutterStock

    Definicja ryzyka

    Def. Ryzyko (włoskie risicare - odważyć się) jest możliwością niepowodzenia, porażki, straty.

    Duże ryzyko, ryzykowny skok, warty ryzyka, ryzyk fizyk, lubić ryzyko, unikać ryzyka, na własne ryzyko – skojarzenia z ryzykiem mamy różne.

    Pojęcie ryzyka jest nieodłącznie związane ze zdarzeniami losowymi. Cytując Ralph'a Vince'a: Podrzuć do góry monetę. Przez chwilę będziesz doświadczał jednego z najbardziej fascynujących paradoksów natury – procesu przypadkowości. Kiedy moneta znajduje się w powietrzu, nie istnieje sposób na to, by z całą pewnością stwierdzić, na którą stronę ona spadnie, orła czy też reszki. Jednak po wielu rzutach wynik można racjonalnie przewidzieć.

    Czym jest ryzyko?

    Ryzyko zdaniem ekonomistów oznacza możliwość osiągnięcia wartości końcowej kapitału (inwestycji) różnej od wartości oczekiwanej. 

    przy czym wartość oczekiwaną gry liczymy ze wzoru:

    EV (w1, w2, p1, p2) = p1⋅w1 + p2⋅w2 (równanie 1.1)

    gdzie:

    EV - wartość oczekiwana w grze z dwoma opcjami wypłat w1, w2; można uogólnić dla n czynników (ang. expected value)
    w1, w2 - wartości wypłat,
    p1, p2 - prawdopodobieństwo z którym wystąpi odpowiednia wypłata

    Ciężko policzyć wartość oczekiwaną całej oferty bukmachera. Prawdopodobnie wyszłaby EV<0, czyli gra byłaby niekorzystna. Jednakże istnieją rynki na których EV>0 i celem gracza jest znalezienie tych rynków postawienie zakładów właśnie tam.

    Dla potrzeb oszacowania opłacalności zakładu korzysta się w praktyce z parametru

    Value = p⋅k = 1 + (EV dla stawki 1€) (równanie 1.2)

    gdzie:

    Value - wartość zakładu; jeśli większa od 1, to zakład z pozytywną wartością oczekiwaną
    p - obiektywne prawdopodobieństwa trafienia kursu dziesiętnego k

    Więcej o Value przeczytasz w artykule valuebet.

    Tam gdzie występuje prawdopodobieństwo matematyczne, statystyczne lub szacunkowe, tam występuje ryzyko.

    Działanie w warunkach ryzyka oznacza podejmowanie decyzji co do zdarzeń, które mogą wystąpić z określonym prawdopodobieństwem.

    Często przy podejmowaniu decyzji można oszacować potencjalne zyski/straty, ale niemożliwe jest przypisanie im konkretnego prawdopodobieństwa. Mówimy wtedy o działanie w warunkach niepewności.

    Parametry ryzyka w zakładach

    Wykres rozkładu normalnego na czarnej tablicy Najwięcej zaobserwujemy zdarzeń
    w pobliżu wartości oczekiwanej,
    ShutterStock

    W życiu codziennym czy w zakładach często mówimy o małym, średnim czy dużym ryzyku. Ale jak to zmierzyć dokładnie? Jak sobie wyobrazić ryzyko?

    Ryzyko wyobrażamy sobie często na zasadzie porównania.
    Każdy zgodzi się chyba z tym, że postawienie na zakładu za 25zł jest bardziej ryzykowne od postawienia kwoty 1zł.
    Podobnie zakład za 25zł z szansą wygranej 50% jest mniej ryzykowny niż zakład za 25zł z szansą trafienia 25%.
    W końcu postawienie 25zł na raz jest bardziej ryzykowne niż postawienie 25 razy zakładu po 1zł.

    Te przykłady z życia codziennego czy zakładów, znajdują odzwierciedlenie w wartościach pomiarowych ryzyka. 

    Wartość ryzyka mierzymy najczęściej za pomocą zestawu 3 parametrów. 

    Ryzyko jest proporcjonalne do stawki zakładu i kursu na dane zdarzenie. Czyli im większy kurs i im większa stawka, tym większe ryzyko. Dzięki stawce i kursowi możemy obliczyć odchylenie standardowe, które jest miarą ryzyka.

    Do precyzyjnego określenia wartości ryzyka w zakładach bukmacherskich matematyk będzie potrzebował 3 wartości:

    1. Kurs - stosunek wartości potencjalnego zysku do ryzykowanej kwoty. Im większy kurs, tym większe ryzyko. Im większa stawka tym większe ryzyko. Jeśli w danej sytuacji nic nie możemy stracić, a możemy tylko zyskać, to w bukmacherce mówimy, że mamy greenbook.
    2. Prawdopodobieństwo uzyskania zysku.
    3. Odchylenie standardowe, które wylicza się z wartości punktów 1 i 2. Im większe odchylenie tym większe ryzyko.

    Przykład ryzyka

    ryzyko.jpg

     

    W powyższym przykładzie kurs wynosi 2,26. Gracz ryzykuje 100€ dla uzyskania 126€ (minus prowizja betfair). 

    Prawdopodobieństwo sukcesu załóżmy, że wynosi dla uproszczenia 50%, a zatem wartość Value = 1/2⋅2,26=1,13 i jest większa od 1. Oznacza to dodatnią wartość oczekiwaną, czyli zakład teoretycznie opłaca się postawić. 

    Do policzenia wariancji W, dzięki której policzę odchylenie, mamy dane: 

    w1 = 126€,
    w2 = -100€,
    p1 = p2 = 50%. 

    Podstawiając do wzoru otrzymujemy:

    EV = 1/2⋅126€ + 1/2⋅(-100€) = 13€
    W = p1⋅(w1-EV)^2+p2⋅(w2-EV)^2 = 1/2⋅(126€-13€)^2 +1/2⋅(-100€-13€)^2 = 6384,5 + 6384,5 = 12 769€
    σ = sqrt(W) = 113€

    Odchylenie standardowe sigma σ dla tego konkretnego zakładu wynosi 113€.

    Dla porównania policzmy wariancję i odchylenie dla 2 razy mniejszej stawki z 2 razy większym kursem i taką samą wartością Value = 1,13. Mamy dane:

    kurs k = 4,52
    w1 = 176€ (bo (4,52-1)⋅50€=176€)
    w2 = -50€
    p1 = 25%, p2 = 75%,
    Value = p ⋅ k = 1,13

    z których otrzymujemy:

    EV = 1/4⋅176€ + 3/4⋅(-50€) = 6,5€
    W = 1/4⋅(176€-6,5€)^2 +3/4⋅(-50€-6,5€)^2 = 7182,56€ + 2394,19€ = 9576,75€
    σ = 97,86€

    Okazuje się, że grając 2x mniejszą stawką 2x większe kursy zmniejszamy podejmowane ryzyko.

    Gra jest tym bardziej ryzykowna, im większy jest rozrzut jej wyników i im częściej pojawiają się wyniki najbardziej oddalone od wartości oczekiwanej gry.

    Odchylenie standardowe

    Odchylenie standardowe jest na tyle ważnym parametrem, że postanowiłem poświęcić mu więcej uwagi.
    Pomaga odpowiedzieć na kluczowe pytanie: co jest bardziej ryzykowne?

    Wyniki

    Do policzenia wyników stworzyłem arkusz Excel i nazwałem go Risk Manager (nie udostępniłem go online). Można w nim edytować stawkę, kursy i wartość Value, w wyniku czego otrzymujemy wartość odchylenia standardowego jako miarę ryzyka wraz z odpowiednim wykresem. Poniżej przedstawiam opracowane przeze mnie zestawienie na podstawie tego arkusza.

    Tabele przedstawiają wartości odchylenia standardowego dla stawek 25, 50, 100, 200, 400 i 800 euro wpisanych w zielonych polach. Oczywiście wartości zostaną niezmienione przy zmianie waluty np. na PLN. 

    W szarych kolumnach są wartości odchylenia dla Value 0.9 , 1.0 , 1.1 i 1.2, które to Value są wyznacznikiem umiejętności gracza. 

    W niebieskiej kolumnie przyjąłem najbardziej reprezentatywne wartości kursów: 1.1 , 1.20, 1.33, 1.50, 1.80, 2.0, 2.25, 3.0, 4.0, 6.0, 11.0.

    odchylenie-standardowe-stawka-value-kurs.png Wielkość ryzyka w zależności od stawki, value i kursu,
    SureBety.pl

    Widać, że wraz ze wzrostem kursu, ryzyko nie rośnie liniowo, lecz logarytmicznie. Można nawet policzyć dosyć szybko zależność między kursem z przedziału 1,10 - 6,0 a odchyleniem standardowym korzystając ze wzoru krzywej regresji σ(k).

    Ponadto jeśli przyjąć, że krzywa regresji ma postać σ(k) = a⋅ln(k)+b , gdzie a,b to parametry funkcji odchylenia standardowego dla kursu k z przedziału 1,10 - 6,0, to widać liniową zależność tych parametrów od wielkości stawki. Na wykresie można zaobserwować, że wzrost stawki razy 2 spowodował wzrost parametrów a, b razy 2. 

    Ta zależność jest prawdziwa dla każdej stawki z tego przedziału kursów, co wynika z właściwości odchylenia standardowego (mnożenie wartości oczekiwanej przez skalar).

    wielkosc-ryzyka-niskie-kursy.jpg Wielkość ryzyka dla niskich kursów,
    SureBety.pl

    Krzywa regresji zachowuje swój kształt także dla wyższych kursów. Na poniższym wykresie rozważyłem zakres kursów 2,0 - 101,0. Zmienił się jednak wzór krzywej regresji σ(k) z logarytmicznej na potęgową, gdyż ta druga daje lepsze dopasowanie R2 = 0,994 (dla logarytmicznej R ≅ 0,946).

    W tym drugim wykresie stawka zmienia jedynie parametr a, zostawiając niezmieniony wykładnik potęgi.

    wielkosc-ryzyka-wysokie-kursy.jpg Wielkość ryzyka dla wysokich kursów,
    SureBety.pl

    Wyprowadzenie wzorów

    1. Wyprowadzenie równania 1.2:

    EV = p1⋅w1+p2⋅w2 /:s
    EV/s = p1⋅ w1/s - p2⋅s 

    Podstawmy p1=p i p2=1-p i uwzględnijmy, że kurs k = w1/s + 1 ⇒ w1 = s⋅(k-1), gdzie s - stawka, w2=-s:

    EV/s = p⋅(k-1)-(1-p) = p⋅k-p-1+p = p⋅k - 1 = Value - 1

    EV = (Value - 1)⋅s 

    cnd.

     

    2. Można też wyprowadzić wzór na wiariancję W, która spierwiastkowana daje odchylenie standardowe σ:

    W = p1(w1-EV)^2+p2(w2-EV)^2

    Korzystając z tego że w1 = s⋅(k-1) i w2 = -s:

    W = p⋅( s⋅(k-1)-EV )^2 + (1-p)⋅(-s-EV)^2

    Wprowadzając kosmetyczne zmiany otrzymujemy ostatecznie:

    W = p⋅( (k-1)⋅s - EV )^2 + (1-p)⋅(s+EV)^2 (równanie 1.3)

    σ = √(W)

     

    3. W wyniku obliczeń otrzymałem dwa wzory estymujące wartość ryzyka w zależności od kursu:

    σ1 (k) = 109,283 ⋅ ln(k) + 24,327 dla stawki 100€ i kursów z zakresu 1,10 - 6,0

    σ2 (k) = 74,691 ⋅ k0,577 dla stawki 100€ i kursów z zakresu 2,0 - 101,0

    σ3 (k) = 88,143100 ⋅ k0,529224 dla stawki 100€ i kursów z zakresu 6,0 - 101,0 z R2 = 0,9995

    Można zatem przyjąć wzór na obliczanie odchylenia standardowego w zależności od kursu i stawki:

    σ (k, s) = 1,09283⋅s ⋅ ln(k) + 0,24327⋅s dla k∈[1.10;6]; 0,88143100⋅s ⋅ k0,529224 dla k∈(6, 101] (równanie 1.4)

    Dla wartości granicznej k=6,0 otrzymujemy odpowiednio 220,1€ z pierwszej części wzoru lub 227,5€ z drugiej części wzoru.
    Pierwsza wartość jest bliższa prawidłowej wartości 223,6€.

    4. Można się także pokusić o przybliżone równanie kursu w zależności od zadanej wartości σ i stawki s.

    Pierwszą część równości można odwrócić tak:

    σ (k, s) = a⋅s ⋅ ln(k) + b⋅s

    k (σ, s) = e^[(σ-bs) / as] dla 1,10

    Drugą część równości można odwrócić tak:

    σ (k, s) = a⋅s ⋅ kb

    k (σ, s) = (σ/as)^(1/b) dla as⋅6^b<σ⋅b ⇔ 2,275⋅s<σ<10,137⋅s

    Otrzymujemy zatem przybliżone równanie kursu w zależności od zadanej wartości σ i stawki s:

    k (σ, s) = exp[(σ-0,24327⋅s)/(1,09283⋅s)] dla σ∈[0,347444⋅s ; 2,201663⋅s]; ( σ/(0,881431s) )(1/0,529224) dla σ∈(2,275⋅s ; 10,137⋅s] (równanie 1.5)

    Analogicznie można by wyprowadzić wzór na s(σ,k). Choć przy obecnej technologii pewnie lepiej skorzystać z Excela lub z liniowej zależności stawki od odchylenia standardowego.

    Wnioski

    Jakie wnioski płyną z tych obliczeń i wykresów? Oto przykładowe:

    1. Odchylenie standardowe prawie nie zależy od wartości Value.
    2. Wartość odchylenia standardowego wzrasta liniowo ze wzrostem stawki.
    3. Wartość odchylenia standardowego wzrasta logarytmicznie lub potęgowo wraz ze wzrostem kursu.
    4. Stawianie zakładu za 100€ po kursie 2,0 jest tak samo ryzykowne (σ=100€) jak stawianie 200€ po kursie 1,25 czy 50€ po kursie 5,0.
    5. Gracz który postanowił łączyć kursy 2,0 w kupony AKO powinien zmniejszyć ok. 2-krotnie stawkę na kupon za każde dodatkowe zdarzenie z kursem ok. 2,0 dodane do kuponu. Przykładowo jeśli grał single z kursem 2,0 po stawce 100€, na duble z kursem 4,0 powinien stawiać 58€, na treble z kursem 8,0 powinien postawić 38€ aby zachować ten sam poziom odchylenia σ=100€. Osobiście uważam, że stawki odpowiednio: 100€ - 50€ - 25€ też będą dobre i lepiej zadbają o płynność finansową. Podobne rozumowanie można przeprowadzić dla innej wartości kursów.
    6. Można z dużą dokładnością wyznaczyć wartość odchylenia standardowego z równiania 1.4 przy danym kursie i stawce lub stawkę czy kurs za pomocą pozostałych dwóch zmiennych (przykład wyprowadzenia powyżej). Ewentualnie skorzystać z arkusza excel, który szybko policzy tą wartość dokładnie.
    7. Podane obliczenia można łatwo wykorzystać do porównania systemów stawkowania między sobą.

    Jak widać możliwości wykorzystania tej wiedzy jest wiele. 

    Metody ograniczania ryzyka

    Minimalizuj ryzyko bankructwa

    Głównym celem zarządzania jest ograniczanie ryzyka bankructwa, czyli przetrwanie. Drugi cel to wypracowanie stałych profitów, a trzeci to wysokie zyski. Chyba nie muszę tłumaczyć dlaczego taka kolejność? Bez pierwszego punktu pozostałe jednak nie mają znaczenia.

    Kto pierwszy zbankrutuje?

    Mężczyzna trzyma duże sto dolarów w prawej i mały jeden dolar w lewej ręceBogaci mają więcej możliwości,
    ShutterStock

    Wyobraź sobie, że Ty i ja stawiamy 1zł na rzut monetą: orzeł – wygrywasz, reszka – przegrywasz. Załóżmy, że masz do dyspozycji 1000zł, a ja 100zł. Mimo że dysponuję mniejszą kwotą, możemy grać długo – musiałbym ponieść 100 strat więcej niż wygranych, aby zbankrutować. Możemy tak grać długo, chyba że dołączy do nas pośrednik i zacznie pobierać opłaty.

    Nasze szanse bankructwa zmienią się jednak diametralnie jeśli podniesiemy zakład do 25zł. Wtedy seria, w której jest zaledwie o 4 orły więcej, kończy dla mnie grę. Ty zaś możesz sobie pozwolić na serię z 39 reszkami więcej. Gdy pozostałe czynniki są stałe dla obu graczy, pewnie biedniejszy gracz zbankrutuje, bo z prawdopodobieństwem 89% seria z 4 orłami przewagi zdarzy się wcześniej niż z 40 reszkami przewagi.

    Większość graczy uważa się za bardziej inteligentnych od innych graczy i nie uważa, że pozostałe czynniki są stałe. Wtedy bukmacherzy spokojnie zarabiają na prowizji kosztem takich graczy. Biorąc jeszcze pod uwagę, że mają znacznie więcej kapitału do dyspozycji od każdego pojedynczego gracza, trzeba racjonalnie gospodarować swoimi środkami pieniężnymi.

    Ryzykowne straty

    Nie wystawiaj na ryzyko zbyt dużej części twojego kapitału. W czasie złej passy raczej zmniejszaj stawki niż zwiększaj. Większość graczy bankrutuje podczas próby "wyjścia z dołka". Dobry system zarządzania trzyma Cię przede wszystkim z dala od dna.

    Im głębiej wpadasz, tym bardziej śliski staje się "dołek".
    Jeśli stracisz 10%, musisz odrobić 11%, aby zrekompensować stratę. Jeśli stracisz 20%, to musisz odrobić już 25%. Tracąc 40%, potrzebujesz 67% zysku, a przy 50% stracie musisz zarobić 100% tylko po to by wyjść z powrotem na 0.

    Wiedz na jakie straty możesz sobie pozwolić i kiedy powinieneś ciąć straty (np. zmniejszając stawkę na zakład lub zakończyć na danym stopniu progresji). Doświadczeni gracze przeczekują niebezpieczeństwo wracając na rynek zakładów w odpowiednim momencie po ochłonięciu z emocji. Dodatkowo ograniczają ryzyko. Amatorzy działają nadal pod wpływem emocji, chcąc się odegrać. Nie zmieniają wysokości podejmowanego ryzyka licząc na szczęście.

    Wykresy kołowe po bokach, w środku wykresy słupkowe z zaznaczonymi tendencjami wzrostu lub spadku Dywersyfikacja jest jedną
    z najprostszych metod ograniczania
    ryzyka, ShutterStock

    Dywersyfikacja ryzyka

    Dywersyfikacja ryzyka to nic innego jak rozdzielanie ryzyka na (bardzo) wiele stawek. Proces ten zmniejsza podejmowane ryzyko. Co prawda przy 10 zakładach po 1zł, potencjalna strata będzie taka sama jak przy 1 zakładzie za 10zł, ale dywersyfikując w ten sposób ryzyko na kilka zakładów, nasza strata będzie z przedziału 0-10zł, zaś w drugim przypadku albo 0 albo 10zł. Przypadek zdywersyfikowany jest więc mniej ryzykowny (kurs i wartość oczekiwana te same, ale mniejsze odchylenie standardowe).

    Podobnie mniejsze odchylenie standardowe będzie w przypadku zagrania 10 kuponów po kursie 2,0 niż 1 kuponu po kursie 20.

    Szczególne przypadki ryzyka

    Gracz musi uwzględnić także niestandardowe przypadki, które mogą zmniejszyć dostępny kapitał.

    1. Ryzyko utraty połączenia z Internetem. Do tego przypadku zalicza się także awaria komputera/laptopa/prądu. Zostaje wtedy możliwość skorzystania z telefonicznego kanału kontaktu z bukmacherem/giełdą lub znalezienie innego stanowiska z dostępem do Internetu. W przypadku obstawiania zakładów na żywo za duże kwoty, posiadanie dwóch niezależnych źródeł dostępu do Internetu ogranicza wpływ tego ryzyka.
    2. Ryzyko problemów technicznych po stronie bukmachera/giełdy. Gracz nie może wtedy żądać odszkodowania za straty. Można zmniejszyć wpływ tego ryzyka poprzez kontakt telefoniczny z giełdą (anulowanie otwartych pozycji) lub ulokowanie środków finansowych u bukmacherów i w portfelach internetowych tak, by można było szybko skontrować otwartą pozycję. Alternatywnego bukmachera ze środkami na koncie zawsze warto mieć otwartego.
    3. Ryzyko za małej płynności na rynku. Może się okazać, że na giełdzie zakładów zabraknie chętnych, by móc zamknąć pozycję, zwłaszcza na rynku na żywo.
    4. Ryzyko błędu wyniku na żywo. Wyniki podawane u bukmacherów są tylko informacyjne, a bukmacherzy nie odpowiadają za podawane informacje. Do obowiązku gracza należy znalezienie transmisji z minimalnym opóźnieniem obrazu/wyniku.
    5. Ryzyko wysłania błędnego zlecenia. Szczególnie w rynkach na żywo, w wyniku pośpiechu lub przeoczenia może wystąpić któryś z błędów: źle wybrany rynek, źle wpisany/wybrany kurs czy źle wpisana stawka. Większość systemów wymaga potwierdzenia przyjęcia zakładu. Szybki "rzut okiem" przed przyjęciem zakładu jest zawsze konieczny. W programach tradingowych, wyświetlenie trybu drabinkowego (na jedno kliknięcie) pozwala przyspieszyć transakcje minimalizując ryzyko błędnego zlecenia.
    6. Ryzyko nie przyjęcia zakładu lub zmiany kursu. Gracz z czasem powinien zauważyć zależności kiedy jaki bukmacher/giełda zmieniają kursy i jak bardzo mogą się one zmienić. Przed nagłym zamknięciem rynku (np. z powodu gola) mogą częściowo ochronić szybkie transmisje. W minimalizowaniu czasu stawiania zakładu (kontrującego), na giełdzie zakładów, pomagają programy do tradingu, które uważam za obowiązkowe dla graczy z poważnym podejściem do tradingu.
    7. Ryzyko różnic w regulaminach bukmacherów. Przy obstawianiu przeciwnych zdarzeń u bukmacherów, może się okazać, że sposób rozliczenia zdarzenia różni się. Klasycznym przykładem jest rozliczanie kreczy w tenisie ziemnym. Trzeba znać regulaminy bukmacherów z dyscyplin, które się obstawia. Różnice najlepiej sobie spisać.
    8. Ryzyko ustawienia meczu. Może się okazać, że mecz nie będzie "czystą" rywalizacją. Podejrzanie wysoki kurs na jednego z zawodników powinien być dla gracza sygnałem alarmowym, że coś jest nie tak.

    Literatura

    [1] Teresa Kamińska - Teoria ryzyka

    Zobacz też:
    Valuebet
    Błędy w ocenie ryzyka
    Selekcja typów

    Ostatnia aktualizacja: 3.12.2015

    Ty też oceń artykuł
    Ocena: 5/5
    Głosów: 6
    Aby ocenić artykuł, musisz się zalogować.


    Tagi:analiza  hazard  ryzyko 
     


    Nie jesteś zalogowany.
    ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.

    Captcha


    Komentarze (21)



    • anonim IP: 164.127.**.***
      02-12-2015 11:36 (śr)

      Do policzenia wyników stworzyłem arkusz Excel i nazwałem go Risk Manager

      Chciałem pobrać ten plik, ale nie ma go na stronie. Czy to się da naprawić?

      Odpowiedzi: 1
      105 104 Odpowiedz

      Odpowiedz na komentarz

      Nie jesteś zalogowany,
      ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.
      Podaj powód zgłoszenia komentarza do usunięcia

      zamknij ×

    • (5)
      20-04-2015 21:09 (pon)

      Ocena ryzyka?

      Czym ona jest?

      Moim zdaniem wszystko zalezy od kapitału jakim dysponujemy.

       

      Niezaleznie od tego jak się zakończy dany mecz, zawsze będziemy chcieli wygrać MAX ilość kasy.


      176 167 Odpowiedz

      Odpowiedz na komentarz

      Nie jesteś zalogowany,
      ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.
      Podaj powód zgłoszenia komentarza do usunięcia

      zamknij ×

    • (15)
      31-08-2014 19:18 (nd)
      Zawsze uczono mnie, że poprawność wzoru sprawdza się przede wszystkim w prosty sposób. Po lewej i prawej stronie równania muszą być te same jednostki. Tutaj mam pewne wątpliwości. Po drugie np. odejmować można wartości z tymi samymi wartościami. W artykule od wartości %-owej odejmuje się wartości kwotowe. To tak jakby od jabłek odejmować gruszki. (Jest to możliwe tylko jeśli chcemy wiedzieć ile jest ... owoców . Pozdro. :)
      197 206 Odpowiedz

      Odpowiedz na komentarz

      Nie jesteś zalogowany,
      ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.
      Podaj powód zgłoszenia komentarza do usunięcia

      zamknij ×

    • (1)
      13-08-2014 16:37 (śr)
      napewno sporo pracy , ale czy napewno przydatnej, mozna rowniez obliczac wspolczynnik szczescia . POZDRAWIAM
      184 197 Odpowiedz

      Odpowiedz na komentarz

      Nie jesteś zalogowany,
      ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.
      Podaj powód zgłoszenia komentarza do usunięcia

      zamknij ×

    • anonim IP: 81.219.*.**
      12-08-2014 18:44 (wt)
      "W powyższym przykładzie kurs wynosi 2,26 (...) Prawdopodobieństwo sukcesu załóżmy, że wynosi dla uproszczenia 50%"

      No właśnie, w uproszczeniu. Jeśli zakładamy, że p-stwo wynosi 50%, to bez liczenia widać, że zakład z kursem 2,26 ma value, bo kurs powinien wynosić, w zależności od marży buka 1,8-1,95.

      Nie zgłębiłem się w dalsze wzory, ale widzę, że uzależniają ryzyko od kursu. Tymczasem dwa zakłady z takim samym kursem mogą się diametralnie różnić pod względem ryzyka, jeśli jeden będzie miał value, a drugi nie.

      Jedyny sposób, by zminimalizować ryzyko do zera, to nie grać w ogóle. Tylko czy o to chodzi?
      192 205 Odpowiedz

      Odpowiedz na komentarz

      Nie jesteś zalogowany,
      ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.
      Podaj powód zgłoszenia komentarza do usunięcia

      zamknij ×

    • anonim IP: 46.113.***.**
      11-08-2014 16:10 (pon)
      Pytanie do Krzysztofa: kiedy powstanie artykuł obalający mit, że yield maleje do zera wraz ze wzrostem liczby typów?
      Dobremu typerowi nic nie maleje (oczywiście poza chwilowymi wahaniami).
      187 193 Odpowiedz

      Odpowiedz na komentarz

      Nie jesteś zalogowany,
      ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.
      Podaj powód zgłoszenia komentarza do usunięcia

      zamknij ×

    • anonim IP: 178.42.**.***
      11-08-2014 15:25 (pon)
      Z tego co rozumiem , i tak decydująca jest ocena prawdopodobieństwa , a nie ma tu jak się ją oblicza , zresztą nie wyobrażam sobie czegoś takiego . W związku z tym , artykuł w zasadzie nie mówi nic . Chyba , że czegoś nie rozumiem .
      179 211 Odpowiedz

      Odpowiedz na komentarz

      Nie jesteś zalogowany,
      ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.
      Podaj powód zgłoszenia komentarza do usunięcia

      zamknij ×

    • (924)
      10-08-2014 23:57 (nd)
      "Stawianie zakładu za 100€ po kursie 2,0 jest tak samo ryzykowne (σ=100€) jak stawianie 200€ po kursie 1,25 czy 50€ po kursie 5,0."

      Dobrze jest. Tylko na obrazku tego nie widać, że sigma σ wychodzi równe 100€ dla kursu 5,0 i stawki 50€. Widać to za to ładnie w arkuszu Risk Manager :)

      Co do przydatności, to zupełnie się nie zgodzę. Gdyby nie był potrzebny, to bym go nie dodawał :) Gracze tradujący na pewno docenią jego wartość przy dobieraniu stawek podczas tradingu...

      Co do bukmacherów i ich mądrości, to chętnie się dowiem co i jak. Mam wiedzę na temat kluczowych buków i ci co grają poważnie mają podobnie. Nie widzę tu materiału na artykuł. Mam też za mało danych, bo ograniczam się głównie do tenisa ziemnego.
      187 194 Odpowiedz

      Odpowiedz na komentarz

      Nie jesteś zalogowany,
      ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.
      Podaj powód zgłoszenia komentarza do usunięcia

      zamknij ×

    Logowanie

    W celu zalogowania się na swoje konto, wypełnij poniższy formularz. Jeżeli nie posiadasz jeszcze konta - zarejestruj się.



    zamknij ×
    Popover Starter

    Jednorazowa oferta

    Jeżeli chcesz:

    Oferuję Ci ZA DARMO 31 minut nagrania video.


     Zgadzam się z Polityką Prywatności
    Top