Single czy AKO?

Ty też oceń artykuł
Ocena: 4,67/5
Głosów: 3
Aby ocenić artykuł, musisz się zalogować.

Jeśli jesteś początkującym lub średniozaawansowanym graczem, mocno zalecane jest granie wyłącznie zakładów singlowych. Gracze zawodowi mają już na tyle bogatą wiedzę, że granie zakładów akumulowanych może dać im większe przychody od singli.

Czym się różnią zakład singlowy od zakładu akumulowanego?

rownowaga-jedna-trzy-kule.jpgWybór między singlami i AKO,
ShutterStock

Zakład singlowy (singiel, zakład pojedynczy, zakład prosty) to zakład na pojedynczy wynik jednego zdarzenia.

Zakład akumulowany (AKO, akumulator) jest połączeniem przynajmniej dwóch typów na jednym kuponie. Wygrana jest obliczana przez iloczyn stawki i każdego kursu na kuponie.
Zakład akumulowany jest wygrany gdy żadne zdarzenie na kuponie nie jest przegrane.

Powstaje naturalne pytanie:
czy lepiej grać zakłady singlowe czy zakłady akumulowane?

Jeśli jesteś początkującym graczem, generalnie lepiej grać zakłady singlowe. Jeśli grasz valuebety powyżej wartości 1,10 to warto rozważyć zakłady akumulowane. To drugie rozwiązanie jest też dobre z powodu limitów. Bukmacherzy nie limitują szybko graczy, którzy grają AKO.

Mity dotyczące zakładów akumulowanych

Na wykresie poniżej przedstawione jest jak procentowa trafialność kuponów zmienia budżet w zależności od tego jakie kupony gramy.

Żółta linia obrazuje Treble (3 zdarzenia na kuponie), różowa Duble (kupony z 2 zdarzeniami), a granatowa Single. Jest to wykres dla 100 postawionych zakładów po średnim kursie 2,0.

Dla Singli mamy zatem na kuponie kurs 2,0 , dla Dubli 4,0 , a dla Trebli 8,0.

single-double-triple.jpg

Przy skuteczności trafień pojedynczego zdarzenia na poziomie 50% nie ma znaczenia czy gramy Single, Duble czy Treble (przy założeniu, że posiadamy nieskończony kapitał). Widać na wykresie, że dla 50% linie się przecinają.

Gdy nasza skuteczność trafienia pojedynczego zdarzenia granego po kursie 2,0 przekracza 50% (gramy tzw. value), opłaca się tworzyć kupony z takich zdarzeń.

Wykres pokazuje, że im więcej zdarzeń na kuponie, tym większego profitu możemy się spodziewać. Mając np. średnią trafialność 65%, zarobimy +119,7 jednostek po 100 zakładach, podczas gdy tylko +30 stawiając zakłady singlowe.

Wydawałoby się zatem, że gdy już jesteśmy dobrymi graczami, lepiej grać kupony. Każdy kij ma jednak 2 końce. Gdy spada nasza skuteczność poniżej 50%, to im więcej zdarzeń na kuponie, tym większe straty ponosimy.

Powyższy wykres jest tylko przybliżeniem rzeczywistych warunków i nie uwzględnia wszystkich aspektów (np. ograniczonego kapitału). Zawiera on pewne ukryte założenia, którym przyjrzymy się poniżej.

oferta-kursow-bukmachera-baseball.jpgGrając wszystkie zakłady u jednego
bukmachera nie stawiasz najwyższych
kursów na rynku, ShutterStock

Stawianie u jednego bukmachera ma znaczenie

Stawiając zakłady akumulowane, jesteśmy ograniczeni z kursami tylko do jednego bukmachera. Przy zakładach singlowych możemy sobie wybrać maksymalne kursy jakie są na rynku.

Prawdziwe jest następujące twierdzenie, mówiące o tym, że gdy bukmacher dobrze szacuje kursy, to z każdym dodanym do kuponu zdarzeniem (gdzie bukmacher ma przewagę) zmniejszamy swój długofalowy zysk:

Twierdzenie

Jeżeli gracz może się zakładać tylko u jednego bukmachera i marża bukmachera m>0 na każde zdarzenie, które obstawia gracz po kursach bez value (p·k<1), to średnia wygrana gracza z zakładów singlowych jest większa od średniej wygranej gracza z zakładów akumulowanych (przy założeniu proporcjonalnych stawek) i spełniona jest zależność:

srednia-wygrana-zaklady-akumulowane-kontra-singlowe.jpg

gdzie
X1 – zmienna losowa oznaczająca zysk gracza z zakładów akumulowanych
X2 – zmienna losowa oznaczająca zysk gracza z zakładów singlowych
EX1 – średnia wygrana gracza z zakładów akumulowanych
EX2 – średnia wygrana gracza z zakładów singlowych
mi – marża bukmachera na i-te zdarzenie
n – liczba zakładów, które chce obstawić gracz jako zakład akumulowany lub jako serię zakładów Single

Dowód

Założenie dotyczące value mówi nam o tym, że bukmacher prawidłowo wystawił kursy, tzn. kurs bukmachera jest niższy od kursu sprawiedliwego.

Wprowadźmy pomocnicze oznaczenia:
ki – sprawiedliwy kurs i-tego zdarzenia o prawdopodobieństwie zajścia pi
S – całkowita stawka przeznaczona na n zakładów

Na zakład akumulowany gracz przeznacza stawkę S, zaś na każdy zakład singlowy S/n. Zakład akumulowany będzie wygrany z prawdopodobieństwem p1 · p2 ·...· pn. Każdy i-ty zakład singlowy z prawdopodobieństwem pi. Zatem średnią wygraną dla obu przypadków policzymy ze wzorów:

wzory-srednia-wygrana-zaklad-single-ako.jpg

Korzystając z zależności ki = 1/pi wzory upraszczają się do

wartosci-oczekiwane-zysku-zaklad-single-ako.jpg

Porównajmy średnie wygrane gracza za pomocą ilorazu:

stosunek-wartosci-oczekiwanej-zaklad-single-ako.jpg

Zwiększając n w ostatnim wzorze, kolejne ilorazy mają postać:

przyklad-iloraz-single-ako.jpg

Widać, że jeśli mi>0, to każdy z takich ułamków będzie mniejszy od 1. Co kończy dowód.

Wnioski

Jeśli dla uproszczenia przyjmiemy, że bukmacher wystawia stałą marżę m na każde zdarzenie otrzymujemy:

wzor-iloraz-zaklad-single-ako-zmierza-zero.jpg

Zatem jeśli gracz obstawia zdarzenia, które nie mają value (p·k<1), to:
z każdym dodatkowym zakładem na kuponie jego średnia wygrana zmierza do 0.

Gracz stawiając zakłady akumulowane bez value zwiększa przewagę bukmacherów (ang. overround) zmniejszając znacznie swoje szanse. Zobaczmy to na przykładzie.

Przykład

Bukmacher wystawił kursy dla zdarzeń z 3 możliwymi wynikami Chelsea - Milan i Barcelona - Juventus.
Wystawił kursy na gospodarzy, remis i gości odpowiednio:
1.90 - 3.25 - 3.65 na pierwsze spotkanie i
2.20 - 3.15 - 3.00 na drugie.

Obliczając stopę zwrotu bukmacherów (sumę odwrotności kursów) otrzymujemy s1 = 110,8% i s2 = 110,5%, zatem marże bukmacherów na dane zdarzenia wynoszą m1 = 10,8% i m2 = 10,5%. Nie tracąc ogólności możemy założyć, że na każdy wynik bukmacherzy nałożyli równą marżę (w praktyce tak prawie nigdy nie jest). Otrzymamy odpowiednio marże 3,6% i 3,5% na każdy wynik.

Uwzględniając zależność sprawiedliwego kursu od prawdopodobieństwa i zmniejszając je o obliczone marże na wynik, uzyskujemy odpowiednio prawdopodobieństwa wygranej, remisu lub przegranej gospodarzy:
49% - 27% - 24%
42% - 28% - 30%.

Tabela poniżej pokazuje jak bardzo bukmacher spodziewa się wygranej gracza (prawdopodobieństwo wygranej gracza) w zależności od wyniku oraz jakie wartości kursów (value) wystawił. Im niższe kursy, tym większa przewaga bukmachera.

chelsea-milan-barcelona-juventus.png

Parując typy w Duble, otrzymujemy następujące współczynniki trafień:

chelsea-milan-barcelona-juventus-prawdopodobienstwo.png

Porównując te rezultaty z możliwymi wypłatami otrzymujemy tabelę przewagi bukmachera (dokładniej przewidywań bukmachera):

chelsea-milan-barcelona-juventus-kursy.png

chelsea-milan-barcelona-juventus-value.png

W zakładach singlowych bukmacher spodziewa się wypłacić średnio tylko 89.8% z całej postawionej sumy (piersza tabela), czyli zamierza zarobić $10.2 z każdych $100 postawionych.

Ostatnia tabela pokazuje jak oczekiwania bukmachera zmieniają się podczas gdy gracze połączą wszystkie możliwe zdarzenia w Duble. Średnia liczb z dolnej tabeli to 81%, co tym razem oznacza, że bukmacher zarabia średnio $19 na każde $100 postawione. Daje to bukmacherowi prawie 2 razy większy profit (i stratę dla gracza).

Okazuje się, że dla zakładów Triplowych w tym przykładzie bukmacher zarabia średnio $29 z każdych $100 postawionych, co rośnie wraz ze wzrostem ilości zdarzeń granych na kuponie.

Poniższe tabele obrazują jaki procent średnich zysków z zakładów singlowych stanowi średni zysk z zakładów akumulowanych (iloraz wartości średnich EX1 / EX2) w zależności od marży bukmachera m oraz ilości typowanych wyników na kuponie n.

przykladowe-wartosci-przewagi-singli-nad-ako.jpg

Utrzymanie niskiego ryzyka zawsze kosztuje

Łącząc zakładyDuble średni kurs gracza znacząco się podnosi przez co gracz musi stawiać znacznie mniej by utrzymać ten sam poziom ryzyka jak przy zakładach singlowych.

Waga na której ryzyko przeciążyło zysk Ryzyko i zysk trzeba
umieć zbalansować

Jeżeli przykładowo gracz stawia tylko zakłady singlowe po średnim kursie 2,00 i decyduje się nie stawiać więcej niż 2,5% kapitału na jedno zdarzenie, aby utrzymać ryzyko bankructwa na poziomie 1%, to łącząc typy w Duble, średni kurs podnosi się do 4,00, a współczynnik trafień znacząco się zmniejsza. Stała stawka 2,5% już nie jest odpowiednia, ponieważ ryzyko bankructwa wzrasta kilkakrotnie.

Zatem zyskowność maleje również. Jeśli yield gracza wynosi około 5% w dłuższym okresie, zwiększy on swój kapitał o 125% po każdych 1000 zakładach, jeśli gra za stałą stawkę zakłady singlowe.

Średni kurs 4,00 pozwala stawiać nie więcej niż 1,2% kapitału na kupon, by utrzymać ten sam poziom ryzyka. Zakładając, że gracz może utrzymać yield na tym samym poziomie, jego oczekiwania zarobków wynoszą 60% po tej samej liczbie zakładów, czyli o 65% mniej niż dla zakładów singlowych.

PS. Należy jeszcze rozważyć sytuację, gdy p·k>1 i wtedy jak zauważył poniżej gummis, value przemnaża się przez siebie i będzie bardziej efektywne od Singli w długim okresie czasu.

Zobacz też:
Pomiar ryzyka
Błędy w ocenie ryzyka

Ostatnia aktualizacja: 3.10.2014

Ty też oceń artykuł
Ocena: 4,67/5
Głosów: 3
Aby ocenić artykuł, musisz się zalogować.

Komentarze (12)

  • 03-10-2014 17:42:49
    Bardzo dobre pytania "skąd to się wzięło" :)

    Nie pamiętam już jak to liczyłem w roku 2010 czy 2011 kiedy powstawał ten artykuł. A może to było na podstawie książki "FIxed odds sports betting" lub ze strony www cytowane?

    Jak jeszcze na to natrafię, to uzupełnię źródło. Nie był to na pewno gotowy kalkulator tylko albo tabela albo kilka zdań na ten temat.

    Generalnie jeśli chodzi o ryzyko bankructwa, to poniższy artykuł powinien Ci wiele wyjaśnić:

    http://www.surebety.pl/artykul/ryzyko

    Niestety arkusz excela, którym się posługiwałem do napisania ów artykułu zachowam na razie dla siebie.

    Co do Twoich pytań, to "ilukrotnie" nie oznacza raczej dwukrotnie. Nie potrafiłem powiedzieć ile dokładnie, bo te zależności są NIELINIOWE. Zatem wartość 1,2% a nie 1,25% wynika także z nieliniowości wykresu wartości bankructwa w zależności od średniego kursu.
  • anonim IP: 87.207.**.***
    29-09-2014 02:53:30
    Drogi Autorze

    "Jeżeli przykładowo gracz stawia tylko zakłady singlowe po średnim kursie 2,00 i decyduje się nie stawiać więcej niż 2,5% kapitału na jedno zdarzenie, aby utrzymać ryzyko bankructwa na poziomie 1%"

    Jak to ryzyko bankructwa zostało obliczone?


    "Stała stawka 2,5% już nie jest odpowiednia, ponieważ ryzyko bankructwa wzrasta kilkakrotnie."

    Tzn. ilu krotnie? Dwukrotnie jak rozumiem?
    Bo w singlu mielismy dla kursu 2 prawdopodobinstwo 50%
    a w akumulowanym dla dwóch zdarzeń po kursie 2 mamy 1/2 * 1/2 = 25%


    "Średni kurs 4,00 pozwala stawiać nie więcej niż 1,2% kapitału na kupon, by utrzymać ten sam poziom ryzyka."

    1,2% czy 1,25% (dwukrotnie mniej niz w pierwszym przypadku)? A jesli 1,2% to dlaczego wlasnie tyle?


    Pozdrawiam
  • anonim IP: 195.116.**.*
    26-10-2012 08:05:36
    Posiadam bogatą ofertę typów na mecze piłki nożnej Moje gg 5504884
    Link do forum z przykłądowymi meczami
    http://www.forum.bukmacherskie.com/f15/pilka-nozna-tylko-single-typy-by-sliwa-83014.html
  • anonim IP:
    21-10-2012 18:09:02
    Największy profit mają buki z zakładów live
    i z takich graczy co grają typy które mają małe prawdopodobieństwo
    wystarczy popatszec na typy sejjid !!!!
  • adrianchelsea
    08-09-2012 13:38:35
    dodatnia wartość to p*k>1 p-obiektywne prawdopodobieństwo, k - kurs u buka. jest to w słowniku
  • MW
    14-12-2011 19:18:31
    Ciekawi mnie, co zmienia proporcja obstawiania zakładów. Przecież, dla spotkania Barcelona - Olympiakos Pireus, myślę że co najmniej 90% obstawi tą pierwszą drużynę. Standardowy zysk booka jest więc chyba niższy, niż suma odwrotności kursów?
  • początkujący
    02-09-2010 23:48:25
    witam i mam takie głupie pytanie o co chodzi z tą "dodatnią wartością?" jak ja liczymy...

    pozdrawiam
  • SP
    26-12-2008 17:41:08
    Reds zapomniał, że single częściej się wygrywa, więc można obrócić większą sumą, więc zyski jednak mnożą się.

Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.
 
SUREBETY.PL   ©  2007 - 2014 All rights reserved

Logowanie

W celu zalogowania się na swoje konto, wypełnij poniższy formularz. Jeżeli nie posiadasz jeszcze konta - zarejestruj się.


zamknij ×

Zgłoś błąd w artykule

* - pole obowiązkowe

Powyższe dane nie zostaną zapisane. Służą jedynie do jednokrotnego przesłania tej wiadomości.

zamknij ×

Poleć artykuł znajomemu

* - pole obowiązkowe

Powyższe dane nie zostaną zapisane. Służą jedynie do jednokrotnego przesłania tej wiadomości.

zamknij ×