ARTYKUŁ

    Regresja do średniej

    ocena SureBety.pl
    Ty też oceń artykuł
    Ocena: 5/5
    Głosów: 1
    Aby ocenić artykuł, musisz się zalogować.

    Na podstawie kursów przedmeczowych możemy obliczyć jakie powinny być kursy w dowolnym momencie spotkania przy dowolnym wyniku. Odchylenie od normy jest sytuacją, w której warto rozważyć czy nie pojawiła się okazja do postawienia zakładu.

    Do zrozumienia idei regresji do średniej chciałbym najpierw przybliżyć twierdzenie ze statystyki, wprowadzone w XVIII wieku przez znanego matematyka Jakoba Bernoullie'go:

    Prawo wielkich liczb

    Tw. Prawo wielkich liczb (Bernoulli, 1713)[1]

    Z prawdopodobieństwem dowolnie bliskim 1 można się spodziewać, iż przy dostatecznie wielkiej liczbie prób częstość danego zdarzenia losowego będzie się dowolnie mało różniła od jego prawdopodobieństwa.

    Alternatywne brzmienie tego prawa:

    Zwiększając liczbę doświadczeń opartych na zdarzeniach losowych, możemy oczekiwać rozkładu wyników coraz lepiej odpowiadającego rozkładowi prawdopodobieństw zdarzeń (na przykład, przeprowadzając wielką liczbę rzutów symetryczną monetą, możemy oczekiwać że stosunek liczby "wyrzuconych" orłów do liczby wszystkich rzutów będzie bliski 0,5 (wartości prawdopodobieństwa); tym większe są na to szanse im większa jest liczba rzutów).

    Przykład

    Rzucając symetryczną monetą przy odpowiednio dużej liczbie rzutów (np. 1000) częstość wyrzucenia reszki (którą liczy się z rzutów doświadczalnych) oraz częstość wyrzucenia orła (np. 50,5% reszek i 49,5% orłów) będą się bardzo mało różniły od prawdopodobieństwa 1/2 (w naszym przypadku o 0,5%). Zwiększając liczbę rzutów różnica między częstością a prawdopodobieństwem będzie coraz mniejsza.

    W sporcie będzie to oznaczało, że im więcej zawodnik/drużyna rozegra meczy, tym bardziej "dokładne" jest oszacowanie "jego ogólnej siły gry". Bo żeby oszacować wynik spotkania między dwoma zawodnikami/drużynami trzeba oszacować ich "siłę gry". Robi się to statystycznie z uwzględnieniem konkretnego modelu matematycznego.

    Jest to duże uproszczenie, które ma pokazać sposób rozumowania. Nie jest do końca poprawne, gdyż jest wiele czynników powodujących "odchył od ogólnej siły gry". Łatwo też wysnuć na tej podstawie mylny wniosek znany jako paradoks hazardzisty.

    Mamy stąd od razu kilka wniosków:

    Wniosek 1: bukmacherom ciężko oszacować kursy na zdarzenia, w których występują zawodnicy/drużyny z krótką historią rozegranych spotkań czy zawodników młodych.

    Wniosek 2: bukmacher, który zaczął oferować nową dyscyplinę lub nową ligę prawdopodobnie nie będzie się na niej znał wystarczająco dobrze.

    Wniosek 3: najlepsza okazja do zarobku pojawia się, gdy mecz "odbiega od normy". Na przykład w tenisie ziemnym jeden z zawodników ma kontuzję, zawodnik zdenerwował się mocno, zawodnik został zastąpiony drugim i jest mało czasu na oszacowanie nowych kursów itp.

    Regresja do średniej

    Def. Regresja to metoda statystyczna, która z danych historycznych pozwala przewidywać nieznane wartości. [2]

    W kontekście zakładów bukmacherskich regresję można zatem rozumieć jako zbiór praw i reguł, które znajdują zależności między danymi historycznymi a danymi, które się wydarzą.

    Regresja jest także używana w kontekście powrotu do pewnego wzorca. I taki przypadek będę miał tu na myśli: odchylenie kursów od normy, a potem powrót do wcześniej przyjętego modelu kursów.

    Model regresji do średniej pokazuje, że po odchyleniu wyników od wartości średniej, następuje seria wyników o trendzie przeciwnym, przybliżając "częstość wyników" do teoretycznego prawdopodobieństwa.

    Prostym przykładem jest błędne przekonanie (znane jako paradoks hazardzisty) o tym, że w raz z większą liczbą wyrzuconych orłów zwiększa się prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki. Nie dotyczy to jednak sportu.

    Jest to błędne przekonanie, gdyż nie uwzględnia faktu, że te zdarzenia są niezależne. W rzeczywistości wynik wielu zdarzeń tego typu w sporcie (np. mecz tenisa, siatkówki) wpływa na wynik przyszłych zdarzeń (matematyk powie, że istnieje niezerowa kowariancja). Zatem w zakładach nie można mówić o pełnej niezależności wyników.

    Idea regresji do średniej

    I tu dochodzimy wreszcie do meritum. Jest bardzo intuicyjnym i łatwym do zaobserwowania fakt, że przegrywający faworyt zwykle bardziej się mobilizuje niż wtedy gdy wygrywa. Często analogicznie underdog gdy przegrywa.

    Wytłumaczę to na przykładzie tenisa ziemnego. 

    Jeśli przed meczem spodziewaliśmy się, że faworyt będzie wygrywał 66% piłek (spodziewane prawdopodobieństwo obliczane w czasie analizy przedmeczowej lub z kursów meczu), a w statystykach częstość wygrywanych piłek wynosi 60%, to możemy się spodziewać (nie z prawdopodobieństwem 1, bo mecz za krótko trwa by zastosować Prawo wielkich liczb), że z dużym prawdopodobieństwem ilość wygrywanych piłek wzrośnie powyżej 60% (regresja do średniej).

    Oczywiście nie można na ślepo grać na faworyta po przegraniu 1. seta, bo trzeba przeanalizować czynniki, które mogą spowodować, że nasze pierwotne założenia siły gry faworyta były błędne.

    Odpowiedź na pytanie czy warto grać, dadzą nam 2 czynniki:

    • po pierwsze kursy muszą mieć value
    • a po drugie co podpowiada intuicja nt. grających zawodników. 

    Niezbędne jest posiadanie bogatego doświadczenia w obstawianej dyscyplinie sportu, jak również zdobycie niezbędnych informacji na temat formy i stanu zdrowia zadowników. Doświadczenie ciężko zdobyć w inny sposób niż poprzez oglądanie meczy (na żywo) z komentarzem.

    UWAGA:
    Jeśli jakaś drużyna/zawodnik grają powyżej/poniżej oczekiwań to trzeba się zastanowić czy jest to zasługa czynników przyczynowych takich jak zakup/sprzedaż nowych piłkarzy, podniesienie/obniżenie umiejętności. Jeśli uważasz, że wyniki są kwestią szczęścia, to regresja do średniej powinna nastąpić w miarę szybko.

    Zastosowanie regresji do średniej

    Jeden z czytelników SureBety.pl, który jest zawodowym traderem, podzielił się screenami i komentarzem z gry. 

    Analiza przedmeczowa

    Trading odbył się 7.05.2014 o 20:15 na meczu Almagro - Murray (wynik 1-6 6-1 4-6). Kursy przed meczem bardzo wyrównane: 1,90 - 1,80

    Almagro to typowy clayowiec (lubi grać na kortach ziemnych). Natomiast Murray jest wyżej w rankingu, ale wychowywał się na kortach trawiastych.

    Komentarz gracza

    Nasz czytelnik, którego większość zakładów ma stawkę 1250€ pisze tak:

    Jedną z moich strategii są wejścia w spotkania, gdzie kursy przedmeczowe były wyrównane a po 1. secie wynik brzmi 0:6 lub 1:6. Wtedy kurs idzie mocno do góry, a ja próbuje coś ugrać na betfair . Nie inaczej było w tym meczu. 

    1. set 1:6 dla Murraya. Poszedł back po 11,92 a po wygranym secie Almagro lay po 2,37. Gdyby wynik w 1. secie różnił się około 2 gemami to kurs zapewne byłby około 4,0, więc dla mnie te 11,92 było value mimo tego, że Almagro brał medicala, ale wiadomo jak to czasami jest. "Zasłona dymna" musi pójść.

    Poniżej screeny z tego meczu:

    Wynik finansowy Almagro - Murray, betfair


    Przebieg 1.seta Almagro - Murray, Livesports.pl


    Przebieg 2.seta Almagro - Murray, Livesports.pl


    Przebieg 3.seta Almagro - Murray, Livesports.pl

     

    Literatura:

    [1] Prawo wielkich liczb
    [2] Regresja (statystyka)
    [3] Prawo wielkich liczb a paradoks hazardzisty
    [4] Dlaczego zawodnicy spisują się lepiej gdy przegrywają?
    [5] Pojęcie średniej a zakłady bukmacherskie
    [6] Regresja do średniej na przykładzie Chelsea i Leicesteru

    Zobacz też:
    Co to jest trading?
    Rodzaje nawierzchni w tenisie ziemnym
    Porównanie systemów bukmacherskich

    Ostatnia aktualizacja: 30.01.2016

    Ty też oceń artykuł
    Ocena: 5/5
    Głosów: 1
    Aby ocenić artykuł, musisz się zalogować.


    Tagi:model  statystyka  trading 
     


    Nie jesteś zalogowany.
    ...a zalogowani dostają więcej. Zaloguj się, jeśli chcesz skomentować ten artykuł.

    Captcha


    Komentarze (0)


    Logowanie

    W celu zalogowania się na swoje konto, wypełnij poniższy formularz. Jeżeli nie posiadasz jeszcze konta - zarejestruj się.



    zamknij ×
    Popover Starter

    Jednorazowa oferta

    Jeżeli chcesz:

    Oferuję Ci ZA DARMO 31 minut nagrania video.


     Zgadzam się z Polityką Prywatności
    Top